Question

calculati masurile unghiurilor triunghiului MNP stiind ca sunt invers proportionale cu 2 , 3 si 6. ce fel de triunghi MNP?​

Answer 1

Răspuns:

{M,N,P} i.p. {2,3,6}

pentru ca sunt invers proporționale vom face un șir de produse egale

M×2=N×3=P×6=k => M=k/2

N=k/3

P=k/6

Inlocuim:

M+N+P=180⁰ (pentru ca suma unghiurilor unui triunghi este de 180⁰)

k/2 + k/3 + k/6= 180⁰

aducem la același numitor

3k/6 + 2k/6 + k/6 =180⁰

6k/6 =180⁰

6k=180×6

6k=1080

k=1080÷6

k=180⁰ => unghiul M= k/2= 180/2= 90⁰

unghiul N= k/3= 180/3= 60⁰

unghiul P= k/6= 180/6= 30⁰

Triunghiul MNP este dreptunghic in M