Question

Calculati media geometrica a numerelor a= | 4 radical din 3 + 7 | si b= | 4 radical din 3 - 7 |

Answer 1

Asta este media geometrică:
$mg = \sqrt{a \times b}$

În primul rând, scoatem termenii din modul:
$a = |4 \sqrt{3} + 7| = > 4 \sqrt{3} + 7$
$b = |4 \sqrt{3} - 7| = > 7 - 4 \sqrt{3}$

În al doilea rând, înlocuim termenii din formula de mai sus:
$mg = (7 + 4 \sqrt{3} )(7 - 4 \sqrt{3} )$

Notă: Am mutat termenii din "a" între ei ca să pot realiza formula de mai jos.

Aici vine formula de calcul prescurtat:
$(a - b)(a + b) = {a}^{2} - {b}^{2}$

$mg = \sqrt{ {7}^{2} - {(4 \sqrt{3}) }^{2} }$
$mg = \sqrt{49 - 48}$
$mg = \sqrt{1} = > 1$