Question

Calculati media geometrica a numerelor reale

Answer 1

Răspuns:

$x = \frac{9}{ \sqrt{28} } - \frac{1}{ \sqrt{7} } \\ x = \frac{9 \sqrt{28} }{28} - \frac{ \sqrt{7} }{7 } \\ x = \frac{18 \sqrt{7} -4 \sqrt{7} }{28} \\ x = \frac{14 \sqrt{7} }{28 } \\ x = \frac{ \sqrt{7} }{2}$

$y = \frac{7}{3} \times ( \frac{5}{2 \sqrt{7} } + \frac{8}{ \sqrt{7} } ) \\ y = \frac{7}{3} \times ( \frac{5 \sqrt{7} }{14} + \frac{8 \sqrt{7} }{7}) \\ y = \frac{7}{3} \times ( \frac{5 \sqrt{7} + 16 \sqrt{7} }{14} ) \\ y = \frac{7}{3} \times \frac{21 \sqrt{7} }{14} \\ y = \frac{7 \sqrt{7} }{2}$

Media geometrica :

$mg = \sqrt{ \frac{ \sqrt{7} }{2} \times \frac{7 \sqrt{7} }{2} } \\ mg = \sqrt{ \frac{7 \times 7}{4} } \\ mg = \sqrt{ \frac{49}{4} } \\ mg = \frac{7}{2}$

Sper ca ai inteles unde am rationalizat si unde am amplificat, daca nu iti voi explica

Explicație pas cu pas:

La x am rationalizat prima fractie cu radical din 28 si pe a doua cu radical din 7. L-am descompus apoi pe radical din 28, dandu-mi 2 radical din 7 am adus la acelasi numitor si am calculat.

La y am rationalizat prima fractie din paranteza cu radical din 7 si pe a doua cu radical din 7. Am adus la acelasi numitor, am adunat, iar apoi am simplificat.