Question

Calculati n∈N* : $\frac{ 3^{n+3}-5* 3^{n}+1 }{595}\ \textless \ 1$ (acea steluta inseamna semnul de inmultire.)

Answer 1

3(la n+3)  -5·3( la n )   + 1  < 595 
3 (la n+3)   - 5 · 3 ( la n ) - 594 < 0 
notam 3 ( la n  ) = t 
3 ( la n+3)  = 3 ( la  n ) · 3³  = t · 27 
27 ·t - 5·t  - 594 < 0 
22·t - 594 < 0             I  : 22 
t - 27 < 0 
t < 27 
3 ( la n)  < 3³  , adica n < 3      , n∈ N*
n = 1 ,2