Question

Calculați numerele a și b stiind ca​

Answer 1

a/5 = b/7 == > b=7a/5

(a+5) / (7a/5 +1) = (a+7a/5) / (7a/5 + 10)

(a+5) / (7a+5/5) = (12a/5) / (7a+50/5)

(a+5) * (7a+50)/5 = (7a+5)/5 * (12a)/5

(a+5)(7a+50)/5 = 12a(7a+5)/25 | * 25

5a(7a+50) + 26(7a+50) = 12a(7a+5)

35a^2 + 250a + 175a + 1250 = 84a^2 + 60a

-49a^2 + 365a + 1250=0

Delta = b^2 - 4ac

Delta = 365^2 - 4*(-49)*1250

Delta = 133 225 - ( - 245 000)

Delta = 378 225

Radical din delta = 615

a1,2 = (-b+- radical din delta)/2a

a1,2= (-365 +- 615) / 2*(-49) ==> a1= 250/-49 nu convine ; a2= -980/-49=20

deci a=20 ==> b= 7*20/5 = 7*4 = 28.