Question

Calculați perimetrul triunghiului ABC, daca AB=6, B=pi supra 4, C=pi supra 6.

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

m(<A)=π-(π/4+π/6)=π-(3π+2π)/12=π-5π/12;

Din T.S⇒AB/sinC=BC/sinA ⇒6/sinπ/6=BC/sin(π-5π/12)⇒

⇒6/1/2=BC/sin5π/12⇒12=BC/(√6+√2)/4⇒

⇒12(√6+√2)=4*BC⇒BC=(12√6+12√2) cm

si:

AB/sinC=AC/sinB⇒12=AC/√2/2⇒AC*√2=12⇒AC=6√2

Deci :

P=AB+BC+AC=6√2+12√6+12√2+6=(18√2+12√6+6) cm

Bafta!