Question

calculati probabilitatea ca alegand un numar din multimea A={1,2,3.....,1000} acesta sa fie multiplu 2 sau de 3

Answer 1

A={1,2,3,….,1000}

multiplii de 2  sunt 500;  (2,4,6,…….,1000;  sau 2·1, 2·2, 2·3, …..,2·500)

multiplii de 3  sunt  333; (3,6,9,……,999 sau 3·1, 3·2, 3·3,…., 3·333)

de la 1 la 333 sunt 332:2=166 nr pare, deci divizibile si cu 2 si cu 3

raman 333-166=167 multiplii de 3, dar nu de 2 (ca sa nu ii numaram de 2 ori)

cazuri favorabile=500+167=667

cazuri posibile=1000

P=667/1000=66,7 %

Answer 2

'sau" este asociat REUNIUNII de multimi
!!!! aceste multimi , in cazul nostru, NU SUNT DISJUNCTE, adica ele au intersectie nevida...
Numar cazuri favorabile:

cardM2∩A=card {2;4...1000}=card {2*1;2*2...2*500}=500
cardM3∩A= card{3;6...999}=card {3*1;3*2...3*333}=333
cardM6∩A= card {6;12...996}=card {681;6*2...6*166}=166

card ((M2∩A)∪(M3∩A))=
cardM2∩A+cardM3∩A-cardM6∩A=500+333-166=667cazuri favorabile

numatrcazuri posibile=1000
P=nr caz fav/nr caz posib=667/1000=66,7/100=66,7%