Question

Calculati produsul radacinelor ecuatiei.

Answer 1

㏒₂ ² (x-4)  -  ㏒₂  (x-4) - 12 = 0

notam:

㏒₂  (x-4) = t

acum obtinem:

t²  -  t  -  12 = 0

ecuatie de gradul cu  a= 1

                                    b= -1

                                    c= -12

Δ = b² - 4ac

Δ = 49

√Δ = √49

√Δ = 7

             -b ± √Δ          1 ± 7

t ₁;₂ = ----------------- = -------------

                 2                    2

t ₁ = (1+7)/2 = 8/2 = 4

t ₂ = (1-7)/2 = - 3

㏒₂  (x-4) = t

㏒₂  (x-4) = 4

2⁴ = x-4

16 = x-4

x₁=20

㏒₂  (x-4) = -3

2⁻³ = x-4

1/2³ = x-4

2³(x-4) = 1

8x - 32 = 1

x₂= 33/8

x₁ ·x₂ = 20 ·33/8 = 165/2