Question

calculati punctele a si b

Answer 1

$a) \frac{2}{ \sqrt{12} } + \frac{5}{ \sqrt{75} } - ( \frac{3 \sqrt{3} }{8} + \frac{6}{ \sqrt{108} } )$

$= \frac{2 \sqrt{12} }{12} + \frac{5 \sqrt{75} }{75} - ( \frac{3 \sqrt{3} }{8} + \frac{6 \sqrt{108} }{108} )$

$= \frac{ \sqrt{12} }{6} + \frac{ \sqrt{75} }{15} - ( \frac{3 \sqrt{3} }{8} + \frac{2 \sqrt{108} }{36} )$

$= \frac{2 \sqrt{3} }{6} + \frac{5 \sqrt{3} }{15} - ( \frac{3 \sqrt{3} }{8} + \frac{6 \sqrt{3} }{18} )$

$= \frac{ \sqrt{3} }{3} + \frac{ \sqrt{3} }{3} - ( \frac{3 \sqrt{3} }{8} + \frac{ \sqrt{3} }{3} )$

$= \frac{2 \sqrt{3} }{3} - \frac{3 \sqrt{3} }{8} - \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$= \frac{ \sqrt{3} }{3} - \frac{3 \sqrt{3} }{8}$

$= \frac{8 \sqrt{3} }{24} - \frac{9 \sqrt{3} }{24}$

$= - \frac{ \sqrt{3} }{24}$

$b) \frac{6 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } + \frac{3}{2 \sqrt{6} } + \frac{6 \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} } + \frac{4 \sqrt{3} }{2 \sqrt{2} }$

$= \frac{6 \sqrt{6} }{3} + \frac{3 \sqrt{6} }{12} + \frac{6 \sqrt{6} }{6} + \frac{4 \sqrt{6} }{4}$

$= 2 \sqrt{6} + \frac{ \sqrt{6} }{4} + \sqrt{6} + \sqrt{6}$

$= 4 \sqrt{6} + \frac{ \sqrt{6} }{4} \: | \times 4$

$= 16 \sqrt{6} + \sqrt{6}$

$= 17 \sqrt{6}$