Question

Calculati raza cercului circumscris triunghiului ABC, stiind ca AB=AC=5 si BC=6.

Answer 1

Înălțimea triunghiului (o voi nota AD) se calculează astfel: $AD^2=AB^2-BD^2 \\ AD= \sqrt{AB^2-BD^2} \\ AD= \sqrt{25-9}= \sqrt{16} = 4$
unde $BD= \frac{BC}{2}$ 
⇒ Aria triunghiului isoscel ABC este: $\frac{BC*AD}{2} =12$
Raza cercului circumscris se calculează din formula: $R= \frac{abc}{4A}$, unde a,b,c sunt laturile triunghiului și A, aria.
⇒ $R= \frac{AB*AC*BC}{4A}= \frac{150}{48} = \frac{25}{8} =3,125$