Question

Calculati rezistenta echivalenta pentru urmatoarele grupari de rezistoare:​

Answer 1

Răspuns:  

a)   circuit serie, realizat din trei componente :

-  R,

- echivalentul pentru R si R in paralel,  

- echivalentul pentru trei circuite  R₁ si R₂ si R₃

      1. R₁ = R

     2. conectare in paralel  R si R

         1 /R₂ = 1 /R + 1 /R = 2 / R  => R₂ =   R/2

      3.  R, R si R, legate paralel  1 / R₃ = 1/ R + 1 /R + 1 /R = 3/R

           R₃ = R/3

Rezistentele echivalente sunt legate in serie :  

Rₓ = R + R/2 + R/3 = (6 R + 3R + 2R ) /6  = 11 R/6 = 11 x 6 : 6 = 11 ohm

 b) trei ramuri de circuit legate in paralel : ( R, R si R , R,R, R)

         - R = 22 Ω

          - R + R =2R = 2 x 22 = 44 Ω

           - R + R + R = 3 R = 66 Ω

cele trei valori echivalente sunt dispuse in paralel :

           1 / Re = 1 /22 + 1 /44 + 1 /66 = 6 /66

         Re = 66/6 = 11 Ω

  c) se leaga in serie R₁ cu R₂ si cu rezultanta legarii in paralel a R₃R₄R₅, -      

          1 / R₃₄₅ = 1 /6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

          R₃₄₅ = 2

       Re = 3 Ω + 4 Ω + 2 Ω = 9 Ω

d)   doua grupe  - de cate doua rezistoare legate in paralel - sunt legate in serie :

prima grupa R₁ si R₂ =  1 /Re = 1 R₁ + 1/R₂ = 1/2 + 1/4 = 3/4

                    Re₁ = 4/3 ohm

a doua grupa, R₃ si R₄, tot in paralel = 1/3 + 1/2 = 5 /6

                    Re₂ = 6/5 Ω

Rezistenta echivalenta  finala:

Re₁ + Re₂ = 4/3 + 6/5 = (12 + 30)/15 = 42 /15 = 2,8 Ω