Matematică, întrebare adresată de denisaandreea2006, 8 ani în urmă

calculați S=-1+2-3+4-5+6-7+8......-2011+ 2012​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ratatanahuibl66
0

Răspuns:

S=-1+2-3+4-5+6-7+8-....-2011

-1-3-5-7-...-2011 se da factor comun -1(1+3+5+7+...2011) sunt 101  termeni suma lui gauss pentru numere impare este primul termen+ultimul termen inmultit cu numarul de termeni impartit la - (1+201)*101/2=-101*101

2+4+6+8+...+200 se da factor comun 2(1+2+3+....100) suma lui gauss n*(n+1)/2=

2*1000(1000+1)/2=100*1011

S=-101+20-3+400-50+60-70+80-....-2011

 S=100*101-101*101=-101

Explicație pas cu pas:

denisaandreea2006: Bună, de unde l-ai luat pe 201?
ratatanahuibl66: acolo e 2011, m-am incurcat
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Engleza, 8 ani în urmă
Mă puteți ajuta va rog la engleza? ​
Franceza, 8 ani în urmă
Va rog ajutați-ma,ofer coroana e foarte important...
Limba română, 8 ani în urmă
„Nu mersesem niciodată pe bicicletă, nimeni dintre copiii din spatele blocului nu avea – și nici nu visa să aibă – un lucru atât de scump și de prețios. Să te menții pe cele două roți cu spițe strălucitoare mi se părea un fel de levitație*, o scamatorie, ceva imposibil pentru un om obișnuit. Îmi doream cu ardoare, pe când mă jucam în Parcul Circului, sărind de pe-o bancă pe alta, nu să am...
Matematică, 8 ani în urmă
calculeaza diferenta nr impare cuprinse intre 52si 56​...
Matematică, 8 ani în urmă
aduceti la forma cea mai simpla expresia pe DVA: (X-3 supra lui X-1) *(2(1-X)/6+2X-2X la puterea a 2)...
Matematică, 9 ani în urmă
rezolvati ecuațiile c)x-5=13 k)87+x=100 Dau coroana! Urgent!
Matematică, 9 ani în urmă
mama si fiica au impeuna 40 ani mama este de4 ori mai invarsta decat fiica peste cati ani varsta mamei va fi de 2 ori mai mare decat varsta fiicei...
Matematică, 9 ani în urmă
Completează casetele aplicând proprietățile adunării 5+4,7+0,2+6+0...