Question

calculati S=1-2+3+4-5-6+7+8-9-10+... stiind ca suma contine 1998 de termeni. Ce semn are ultimul termen
Dau coroana daca raspunsul este corect ​

Answer 1

Să scriem mai mulți termeni ai sumei, pentru a observa regula

de formare a șirului celor 1998 de termeni.

S = ( -1 - 2 + 3 + 4) + (-5-6 +7+8) + (-9-10 + 11 + 12)+ ... +

+(-1993-1994+1995+1996) -1997-1998

Termenii de forma 4k sunt pozitivi, deci 1996=4 · 499 este pozitiv,

iar 1998 va fi negativ.

Fiecare paranteză este agală cu 4, avem 499 de paranteze,

iar o sumă  repetată se transformă în înmulțire.

Suma devine:

$\it \mathbf S = \underbrace{\bf 4+4+4+\ ...\ +4}_{\bf 499\ termeni}-\bf1997-1998=4\cdot499- 1997-1998=\\ \\ =1996-1997-1998=-1999$