Question

calculati si scrieti rezultatul ca o singura putere
a)2³•4³=
b)2^7•16=
c)2^15•4¹²•8^6=
d)9²•27³•3⅞=
e)4^22:2^40=
f)3^6•46:12⁴=
g)(5^10•25²)³:5^40=
h)125^6:25⁴•(5³)=

Answer 1

Răspuns:

a) 2^3 * 4^3 => 2^3 * 2^6 => 2^9

b) 2^7 * 16 => 2^7 * 2^4 => 2^11

c) 2^15 * 4^12 * 8^6 => 2*15 * 2^24 * 2^18 => 2^57

d) 9^2 * 27^3 * 3^7/8 => 3^4 * 3^9 * 3^0,875 => 3^13,875

e) 4^22 : 2^40 => 2^44 : 2^40 => 2^4

f) 3^6 * 46 : 12^4 => 3^6 * 2 * 23 : 12^4 => 12^6 : 12^4 *23 => 12^2 * 23

=> 144*23 => 3312

g) ( 5^10 * 25^2 )^3 : 5^40 => 5^30 * 25^6 : 5^40 => 5^30 * 5^12 : 5^40

=> 5^42 : 5^40 => 5^2 => 25

h) 125 ^6 : 25^4 * 5^3 => 125^6 : 125^3 * 5^3 => 125^3 * 5^3

=> 5^9 * 5^3 => 5^12

Answer 2

Răspuns:

a)2³•2⁶=2⁹

b)2⁷•2⁴= 2¹¹

c)2¹⁵•2²⁴•2¹⁸=2⁵⁷

d)3⁴•3⁹•3⅞=3¹¹¹

e)2⁴⁴:2⁴⁰=2⁴

g)(5¹⁰•5⁴)³:5⁴⁰=5⁴²:5⁴⁰=5²

h)5¹⁸:5⁸•5³=5¹⁰•5³=5¹³

Explicație pas cu pas:

4³=(2²)⁶

16=2⁴

4¹²=(2²)²⁴

8⁶=(2³)⁶

9²=(3²)²

27³=(3³)³

4²²=(2²)²²

25²=(5²)²

125⁶=(5³)⁶

25⁴=(5²)⁴

Când avem înmulțire, puterile se adună.

Când avem împărțire, puterile se scad.

Iar în această situație (2²)⁶, puterile se înmulțesc.

La punctul d se amplifică puterile, iar după aceea se adună.