Question

Calculati sin x in fiecare dintre urmatoarele cazuri:
a) x ∈ (π/2 , π) si cos x = - 1/2
b) x ∈ (π/2 , π) si cos x = - 3/5
c) x ∈ (π , 2π) si cos x = 5/13
VA ROG MULT AJUTATI-MA

Answer 1

Răspuns:

a. x apartine cadranului 2 acolo sinsul e  pozitiv

aplici formula

sin²x+cos²x=1

inlocuiesti pe  cos x

sin²x+(-1/2)²=1

sin²x+1/4=1

sin²x=1-1/4

sin²x=3/4

sinx=±√3/4=±√3/2

sse ia numai valoarea pozitiva

sinx=√3/2

==================================================

b.esti tot in cadranul   2. Aplici formula  de   la   a.

sin²+(-3/5)²=1

sin²x+9/25=1

sin²x=1-9/25

sin²x=16/25

sinx=√16/25

sinx=4/5

=====================================

intervalul (π,2π) reprezinta cadranele 3-4.Deoarece cosinusul e pozitiv esti in cadranul 4.Acolo sinusul e negativ

Aplici aceiasi formula

sin²x+(5/13)²=1

sin²+25/169=1

sin²x=1-25/169

sin²x=144/169

sinx=±√144/169

sin²x=-12/13

Explicație pas cu pas: