Question

Calculați sin120- sin60 și Rezolvați in Z ecuația |2x-3|=5

Answer 1

Avem ca: sin 120=sin(2*60)=2*sin 60 * cos 60=2*1/2*√3/2=√3/2
Asadar; sin120-sin60=√3/2-√3/2= 0

|2x-3|=5
i)2x-3=5
   2x=8
    x=4
ii)2x-3=-5
   2x=-2
    x=-1
S:x∈{4,-1}

Answer 2

[tex]\it sin120^o=sin(180^o-120^o) =sin60^0 \ \ \ \ (*) \\\;\\ sin120^o-sin60^o \ \stackrel{(*)}{=}\ sin60^o-sin60^o=0[/tex]

------------------------------

[tex]\it |2x-3| =5 \Leftrightarrow 2x-3=\pm5 \Leftrightarrow 2x-3 \in \{-5,\ 5\}|_{+3} \Leftrightarrow \\\;\\ 2x\in \{-2,\ 8\}|_{:2} \Leftrightarrow x \in\{-1,\ 4\}[/tex]

Mulțimea soluțiilor ecuației este:

$\it\ \ \ S = \{-1,\ 4\}$