Question

Calculati sin2x, stiind ca x apartine de la 0 la picpe 2 si cos x est egal cu 3 radical din 5 supra 7

Answer 1

sin2x = 2sinx·cosx

Stim deja valoarea cosinusul din cerinta, asa ca trebuie sa aflam sinx din formula fundamentala sin²x+cos²x=1

sin²x=1-cos²x => sin²x=1 - (3√5/7)²

sin²x = 1 - 45/49

sin²x = 4/49

sinx = +/- (2/7), dar x∈(0, π/2) => sinx > 0 => sinx = 2/7

Inlocuim

sin2x = 2*$\frac{2}{7} * \frac{3\sqrt{5}}{7} = \frac{12\sqrt{5}}{49}$