Question

calculati suma 37+41+45+...121

Answer 1

Notam S=37+41+45+49+.....+121 ;Sa aflam numarul termenilor sumei S. Observam ca termenii fiind din 4 in 4 putem sa-i scriem
37 = 37+4· 0
41 = 37+4· 1
45 = 37+4· 2
49 = 37+4· 3
.....................
121=37+4·21 Se observa pe verticala ca sunt in total 22 termeni ai sumei  S ⇒
S=37·22+4·(0+1+2+3+......+21) ; Calculam suma Gauss din paranteza separat ;
1+2+3+....+21=[21·(21+1)]:2=(21·22):2=462:2=231 Reluand calculul sumei S ⇒
S=814+4·231 ⇒S=814+924 ⇒S=1738