Question

Calculati suma elementelor multimii A = {x aparține lui R | |x-1|=2}

Answer 1

Răspuns

Suma elementelor multimii A este egala cu 2

Explicație pas cu pas:

| x - 1| = 2

Explicitam modulul:

a) | x - 1 | = x-1  pentru x-1 ≥ 0, x≥1

   Deci x - 1 = 2 ⇒ x = 3

b) | x - 1 | = - x + 1 pentru x - 1 < 0

Deci - x + 1 = 2 ⇒ x = -2 + 1 ⇒ x = -1

Deci A = { -1 ; 3 } , atunci suma elementelor multimii A = -1 + 3 = 2

Answer 2

Răspuns

A={-1; 3}

Explicație pas cu pas:

x apartine R

I x-1 I = 2 => x-1 apartine {-2; 2}   I +1

               => x apartine {-1; 2}

               => A= {-1; 3}