Calculati suma numerelor naturale care impartite la 8 dau catul 13.
DAU COROANA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 860
Explicație pas cu pas:
n : 8 = 13 rest < 8 ⇒ restul poate fi: 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6 si 7
n = 13 × 8 + restul
n = 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111 ( 104 + 7 )
___________________________________________
S = 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 + 110 + 111
S = 8 × 100 + ( 4+5+6+7+8+9+10+11)
S = 800 + 60
S = 860 → suma numerelor naturale care împărțite la 8 dau câtul 13
a : 8 = 13 rest 0
a = 13 × 8 + 0
a = 104 + 0
a = 104
b : 8 = 13 rest 1
b = 13 × 8 + 1
b = 104 + 1
b = 105
c : 8 = 13 rest 2
c = 13 × 8 + 2
c = 104 + 2
c = 106
d : 8 = 13 rest 3
d = 13 × 8 + 3
d = 104 + 3
d = 107
e : 8 = 13 rest 4
e = 13 × 8 + 4
e = 104 + 4
e = 108
f : 8 = 13 rest 5
f = 13 × 8 + 5
f = 104 + 5
f = 109
g : 8 = 13 rest 6
g = 13 × 8 + 6
g = 104 + 6
g = 110
h : 8 = 13 rest 7
h = 13 × 8 + 7
h = 104 + 7
h = 111
Suma numerelor = 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 + 110 + 111 = 209 + 106 + 107 + 108 + 109 + 110 + 111 = 315 + 107 + 108 + 109 + 110 + 111 = 422 + 108 + 109 + 110 + 111 = 530 + 109 + 110 + 111 = 639 + 110 + 111 = 749 + 111 = 860