Question

calculati suma numerlor naturale care impartite la 8 dau catul 13

Answer 1

Hei! :)

n : 8 = 13, restul mai mic decat 8 =>  restul poate fi: 0,  1,  2,  3, 4, 5 , 6 sau 7

n = 13 × 8 + restul

Luam fiecare rest pe rand si aflam n-ul.

=> n = 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111

Suma = 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 + 110 + 111

Suma = 209 + 213 + 217 + 221

Suma = 422 + 438

Suma = 860

Answer 2

$\it n:8=13\ \ rest\ \ r \Rightarrow \begin{cases} \it n=8\cdot13+r \Rightarrow n=104+r\\ \\ \it r < 8 \Rightarrow r\in\{0,\ 1,\ 2,\ 3,m\ 4,\ 5,\ 6,\ 7\}\end{cases}\ \Longrightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow n\in\{104,\ 105,\ 106,\ 107,\ 108,\ 109,\ 110,\ 111\}\\ \\ Suma\ cerut\breve a\ este\ 104\cdot8+1+2+3+4+5+6+7=832+28=860$