Question

Calculati suma S=1+3+5+...99

Answer 1

Răspuns:

2500

Explicație pas cu pas:

S=1+3+5+...99

Varianta 1:

S = (1+99)+(3+97)+(5+95)+............+(49+51)

S = 100+100+....+100 (de 25 ori, sunt 25 de perechi)

S = 100·25 = 2500

Varianta 2: (folosind suma lui Gauss)

S = (1+99)·[(99-1):2+1]:2 = 100·50:2 = 50·50 = 2500

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Suma lui Gauss pentru impare :

S= (n+1) * (n+1) : 2 :2

n= 99

S= (99+1) * (99+1 ) :2 :2

S= 100*100 :4

S=2500