Question

Calculați suma:S=50+48+46+......+6+4+2.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 50+48+46+......+6+4+2

S = 2+4+6+.........+46+48+50

→ scriu fiecare termen al sumei ca produs de doi factori, din care unul e 2

S = 2×1+2×2+2×3+.....+2×23+2×24+ 2×25

→ îl dau factor comun pe 2

S = 2× (1+2+3+.......+23+24+25)

→ pentru suma parantezei aplic formula sumei lui Gauss:

= nr. termeni × ( primul + ultimul termen) : 2

S = 2 × 25 × (1+25) : 2

S = 25 × 26 × (2/2)

S = 650 × 1

S = 650

____________________

25 × 26 = 26 × (20+5) = 26×20 + 26×5 = 520+130+650

Answer 2

Răspuns:

S = 50 + 48 + 46 + ... + 6 + 4 + 2

S = 2(25 + 24 + .. + 2 + 1)

aplicam formula sumei lui Gauss pentru paranteza

1 + 2 + .. + n = n(n+1)/2

S = 2×25×26/2

S = 25×26

S = 650