Question

Calculati suma tuturor nr. de forma abba barat stiind ca ab barat - ba barat = 3a+3b

Answer 1

__   __
ab - ba=3a+3b...=> a=2b...=> b=a:2
a={2;4;6;8}
b={1;2;3;4}

21-12=3*2+3*1
9=6+3
9=9.................=> ab=21 si ba=12.....=>abba=2112

42-24=3*4+3*2
18=12+6
18=18.............=>ab=42 si ba=24......=>abba=4224

63-36=3*6+3*3
27=18+9
27=27.............=> ab=63 si ba=36.....=>abba=6336

84-48=3*8+3*4
36=24+12
36=36.............=> ab=84 si ba=48.....=> abba=8448

2112+4224+6336+8448=
=6336+14784
=21120

Answer 2

ab barat = 10a + b
ba barat = 10b + a
ab barat - ba barat = 3a + 3b inseamna atunci:
10a + b -(10b + a) = 3a + 3b
9a - 9b = 3a + 3b
9a - 3a - 9b - 3b = 0
6a - 12 b = 0
6(a-2b) = 0
a - 2b = 0
a= 2b
Variantele sunt:
a = 2, b = 1 si numarul este 2112
a = 4, b = 2 si numarul este 4224
a = 6, b = 3 si numarul este 6336
a = 8, b = 4 si numarul este 8448
Suma lor este 2112+4224+6336+8448 = 21120