Question

Calculati suma tuturor numerelor xy, stiind ca xy=4x=3y.

Answer 1

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xy    x poate lua valorile  1;2;3;4;5;6;7;8;9;
        y poate lua valorile 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;
↓         __                                                                                        __
x=1 ⇒ xy = 1*10+y=4*1+3y adica 10-4=3y-y  ↔  2y=6 → y=3  ⇒ xy = 13 ;
                                                                                                        __
x=2 ⇒  ,,  = 2*10+y=4*2+3y    ,,     20-8=3y-y  ↔ 2y=12→y=6  ⇒  xy = 26 ;  
                                                                                                        __
 x=3 ,,   ,, =  3*10+y=4*3+3y     ,,    30-12=3y-y↔ 2y=18....y=9  ⇒ xy = 39 ;        
                                        S = 13+26+39 =78