Question

Calculați sumele:
1+4+7+...+301
2+7+12+....+177
3+7+11+...+199
Vă rog cu explicatii ! ​

Answer 1

Progresii aritmetice

a) S=1+4+7+...+301

a1=1

a2=4

r=a2-a1=4-1=3

an=301

S=(a1+an)*n/2

an=a1+r(n-1)

301=1+3(n-1)

301=1+3n-3

301=3n-2

301+2=3n

303=3n=>n=303/3=101

n=(an-a1)/r+1

S=(1+301)*101/2

S=302*101/2

S=151*101

S=15251

b) 2+7+12+....+177

a1=2

a2=7

r=a2-a1=7-2=5

an=177

n=(an-a1)/r+1=(177-2)/5+1=175/5+1=35+1=36

S=(a1+an)*n/2=(2+177)*36/2=179*18=3222

c) 3+7+11+...+199

a1=3

a2=7

r=a2-a1=7-3=4

an=199

n=(an-a1)/r+1=(199-3)/4+1=196/4+1=49+1=50

S=(a1+an)*n/2=(3+199)*50/2=202*25=5050

a1=primul termen

a2=al doilea termen

ș.a.m.d.

r=rația (diferența a 2 termeni consecutivi)

an=ultimul termen

n=numărul de termeni

S=suma (notată și cu sigma)

Answer 2

Răspuns:

Vezi atasament. O rezolvare pt gimnaziu