Question

Dacă x+1/x=4, aflați x²+1/x² și x⁴+1/x⁴, unde x€R*

Va rog repede dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(x + 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 + 2 = 16

x^2 + 1/x^2 = 16 - 2 = 14

_________

(x^2 + 1/x^2)^2 = x^4 + 1/x^4 + 2

196 = x^4 + 1/x^4 + 2

x^4 + 1/x^4 = 196 - 2 = 194

Answer 2

Formula: (A+B)^2=A^2+2AB+B^2

(x+1/x)=4 |^2 (ridic totul la pătrat)

(x+1/x)^2=4^2

x^2+2*x*1/x+(1/x)^2=16

x^2+2+1/x^2=16

x^2+1/x^2=16-2

x^2+1/x^2=14

x^2+1/x^2=14 |^2 (ridic totul la pătrat)

(x^2+1/x^2)=14^2

(x^2)^2+2*x^2*1/x^2+(1/x^2)^2=196

x^4+2+1/x^4=196

x^4+1/x^4=196-2

x^4+1/x^4=194