Question

calculati sumele :
a)1+2+3+......+2000
b)2+4+6+...........+4000
c)10+20+30+.............+20000
d)100+200+300+....200000

Answer 1

suma Gauss:
$S=\frac{n(n+1)}{2}$

unde n este ultimul nr al sirului
a)1+2+3+......+2000

$S=\frac{2000(2000+1)}{2} =\frac{2000*2001}{2}=20001000$

 b)2+4+6+...........+4000
pentru a evidentia suma GAUSS dam factor comun 2
2(1+2+3+...+2000)
deci  2+4+6+...........+4000=2×S Gauss
S Gauss=20001000 vezi punctul a)
deci 2+4+6+...........+4000=2×20001000=40002000

 c)10+20+30+.............+20000
=10(1+2+3.+...+2000)=10×S Gauss=10×20001000=200010000

d)100+200+300+....200000 =100×(1+2+3+...+2000)=100×S Gauss=20001000×100=2000100000

Answer 2

poftim rezolvarile la toate