Question

Calculati sumele :

a)1 + 4 + 7 + 10 + ... +541
b) 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 725
c) 3 + 7 + 11 + 15 + ... + 734
d)5 + 7 + 9 + 11 + ... + 2005
e) 22 + 25 + 28 + ... + 301
f) 32 + 39 + 46 + ... + 753
g)43 + 51 + 59 + ... + 1003
h) 50 + 56 + 62 + ... + 350
e) 75 + 80 + 85 +... +555

Stiu ca este mult de calculat ,dar va rog! Acestea nu le stiu de nici un fel....

Answer 1

a)
1=3*0+1
4=3*1+1
7=3*2+1
10=3*3+1
.........
541=180*3+1
1+4+7+10+....+541=(3*0+1)+(3*1+1)+(3*2+1)+(3*3+1)+....+(180*3+1)
=(3*0+3*1+3*2+3*3+....+3*180)+(1+1+1+1++....+1)
1 se adauga de 181 de ori(Pentru ca numarul cu care s-a inmultit cu 3 la ultimul termen al sumei (541) este 180 iar pentru ca adunarea a pornit din 0 si nu din 1 => 181)
=3*(0+1+2+3+....+180)+181=3*180*181:2+181=270*181+181=271*181=
49051
b)
1=4*0+1
5=4*1+1
.....
725=4*181+1
4*(0+1+2+181)+182=181*182+182=182^2=33124
c)
Enuntul copiat gresit
e)
5+10+15+.....+555=5(1+2+3+....+111)=5*111*112:2=31080
5+10+15+.....+70=5(1+2+3+....+14)=5*14*15:2=525
31080-525=30555

Answer 2

a)1=3*0+1
4=3*1+1
7=3*2+1
10=3*3+1
........
540=180*3+1
1+4+7+....541=(3*0+1)+(3*1+1)+...+(180*3+1)
(3*0+3*1+3*2+3*3+3*4.....3*180)+(1+1+1......+1)
1 de 180 ori=>3*(1+2+3....+180)+181=3*180*181:2+181=270*181+181=271*181=49051
b)1=4*0+1
5=4*1+1
.......
725=4*181+1
4*(0+1+2+181)+182=181*182+182=182 la a 2a =33124

e)5+10+15+....+555=5*(1+2+3+....+111)=5*11*111 2 :2=31080
5+10+15+...+70=5*(1+2+3+....+14)=5*14*15:2= 525

31080-525=30555
P.S: Pe restul nu le.am mai făcut pentru ca la unele nu era cerinta corectă. Sper ca totuși te-am ajutat! Spor :D