Matematică, întrebare adresată de Tankistul, 9 ani în urmă

Calculați $(a+1) ^{-1}$ + $(b+1)^{-1}$ ,pentru a= $(2+ \sqrt{3}) ^{-1}$ și b= $(2- \sqrt{3})^{-1}$ .
Vă rog dau 30 de puncte

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de saoirse1

a=1/(2+√3)=(2-√3)/(4-3)= 2-√3;;b=1/(2-√3)=(2+√3)/(4-3)=2+√3=>1/a+1+1/b+1=1/(2-√3+1)+1/(2+√3+1)=1/(3-√3)+1/(3+√3)=(3+√3)/6+(3-√3)/6=(3+√3+3-√3)/6=6/6=1

saoirse1: Acum b=(2- radical din3) la -1= 1 supra(2- radical din3). Rationalizam adica inmultim fractia cu 2+ radical din3 si vom obtine b=( 2+ radical din 3) suora (2- radical din 3)* (2+ radical din3)=(2- radical din3) supra 1 deci b= 2+ radical din3

saoirse1: acum (a+1) la-1 il scriem ca 1 supra a+1 iar pe (b+1) la -1 il scriem ca 1 supra b+1

saoirse1: si inlocuim

saoirse1: 1 supra (2+ radical din3) +1 supra (2- radical din3€= rationaliz, asica inmultim prima fractie cu 2+radical din3 si a doua fractie cu 2- radical dim 3

saoirse1: poate am gresit semnele . Ideea este ca inmultesti cu conjugata. Daca ai a+ceva inmultesti cu a- acel ceva

Tankistul: de ce la urma iti da supra 6 de unde sa luat 6

saoirse1: Pai rationalizanf , la numiyor at fi 3 la patrat- radical din 3 la patrat=9-4=6

saoirse1: scuzeee, 9-3=6

Tankistul: ms

Tankistul: mult

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 9 ani în urmă

S1=112+3+....495 S2 = 1+3 +5+ 7...+19 Repede va rog frumos daca se poate!!

Biologie, 9 ani în urmă