Question

Calculați
$\sqrt{9 + 2 \sqrt{14} } + \sqrt{9 - 2 \sqrt{14 } }$
​

Answer 1

Răspuns:

2√7

Explicație pas cu pas:

√(√7+√2)²+√(√7-√2)²=|√7+√2|+|√7-√2|=√7+√2+√7-√2=2√7

Answer 2

Răspuns:

2 radical din 7

Explicație pas cu pas:

*Pentru a scapa de radical este nevoie de un pătrat perfect. Dar sub radical este o suma ( respectiv o diferența ). Vom elimina Radicalul doar dacă obținem sub radical pătratul unui binom.

*pentru a obține sub radical (a+b) la puterea a doua trebuie sa știm cum arată dezvoltarea .

* (a+b) la puterea a doua =a pătrat+2ab+b pătrat. Privin termenii existenți sub radical deducem ca a pătrat+b pătrat=9 iar 2ab=2 radical din 14. Impartind la 2 , aflam produsul lui a și b . a•b=radical din 14.

*Este ușor de înțeles ca a=raducal din 7 iar b=radical din 2.

* am obținut sub radical (radical din 7+radical din 2) la puterea a doua => va ieși in modul |radical din 7 + radical din2|

*este o suma de doua numere pozitive => din rezolvarea modulului => radical din 7+ radical din2

*in același mod procedam și la al doilea termen al sumei, cu diferența ca se sub radical scoatem | radical din 7- radical din 2|, cum radical din 7> radical din 2 => radical din 7-radical din2.

* a rămas doar sa efectuam suma termenilor. Rezultatul obținut este 2 radical din 7

Rezolvarea este in imagine.

Sper sa înțelegi rezolvarea și sa îți fie utila! Multă bafta!