Question

Calculati ultima cifra a numarului
2•2²•2³•…•2

Answer 1

2^1 × 2^2 × 2^3 ×...× 2^2000 =

2^(1+2+3+...+2000) =

= 2^(2000×2001:2) =

= 2^(1000×2001) =

= 2^2001000

U(2^2001000) = U(2^4) = U(16) = 6

Fiind vorba de produs de puteri cu aceeasi baza,stim ca se scrie baza si se aduna exponentii,de aceea am folosit suma lui Gauss ptr. adunarea exponentilor.