Question

calculați ultima cifră a numărului 2²⁰²⁰+6²⁰¹⁹+2022⁰​

Answer 1

U(2^2020 + 6^2019 + 2022^0) = U[U(2^2020) + U(6^2019) + U(2022^0)]

• pentru 2^2020 aflam ultima cifra

2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16, 2^5 = 32

Sirul se repeta din 4 in 4 deci 2020:4 = 505 rest 0.

U(2^2020) = U(2^4) = 6

• pentru 6^2019 aflam ultima cifra

6^1 = 6, 6^2 = 36

Sirul se repeta din 1 in 1 deci puterea 6 ridicata la orice exponent, ultima sa cifra va fi mereu 6

U(6^2019) = 6

• pentru 2022^0

Orice putere ridicata la 0 da mereu 1

U(2022^0) = 1

=> U(6+6+1) = U(13) = 3 e raspunsul