Question

Calculati ultima cifră a numerelor:
21^324;19^257;17^2000.
3^1992+4^1994+5^1996+6 ^1998+7^2000

Answer 1

21 la 1 se termina in 1  
21 la 2 se termina in 1        ⇒ 21 la324 se termina in 1

19 la 1 se termina  in 9
19 la 2 se termina in 1      
apoi se repeta  9si 1    
257 : 2 = 128 si rest 1 deci 19 la 257 se va termina ca 19 la 1 adica in 9

17 la 1 s etermina in 7
17 la 2 se termina in 9
17 la 3 se termina in 3
17 la 4 se termina on 1
apoi se repeta 7,9,3,1  
2000:4=500 repetari    deci nr se va termina in 1 

3 la 1 se termina in 3
3 la 2 se termina in 9
3 la 3 se termina in 7
3 la 4  se termina in 1
apoi se repeta 3,9,7,1
1992 : 4 =498  deci nr se va termina in 1

4 la 1 se termina in 4
4 la 2 se termina in 6
apoi se repeta 4,6
1994 : 2 =996 deci nr. se va termina in 6

5 la orice puere se termina in 5

6 la orice puetere se termina in 6
.
7 la 1 s etermina in 7
7 la 2 se termina in 9
7 la 3 se termina in 3
7 la 4 se termina on 1
apoi se repeta 7,9,3,1  
2000:4=500 repetari    deci nr se va termina in 1 

1+6+5+6+1=19 deci suma se termina in 9