Question

calculati ultima cifra a numerelor 3 la puterea 2020 plus 4 la puterea 2018 plus 5 la puterea 2019 plus 6 la puterea 2021 plus 7 la puterea 2020

Answer 1

Răspuns: U(3²⁰²⁰ + 4²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹ + 6²⁰²¹ + 7²⁰²⁰) = 9

Explicație pas cu pas:

Salutare!

3²⁰²⁰ + 4²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹ + 6²⁰²¹ + 7²⁰²⁰

U(3²⁰²⁰) = ?

U(3¹) = 3

U(3²) = 9  

U(3³) = 7

U(3⁴) = 1  

U(3⁵) = 3

Ultima cifra a puterilor lui 3 se repeta din 4 in 4

2020 : 4 = 505, rest 0⇒ U(3²⁰²⁰) = 1

4²⁰¹⁸

4¹ = 4       → U(4¹) este 4

4² = 16     → U(4²) este 6

4³ = 64    → U(4³) este 4

4⁴ = 356  → U(4⁴) este 6        observam ca se formează grupe de cate 2

2018 : 2  = 1009 rest 0⇒ U(4²⁰¹⁸) = 6

5²⁰¹⁹ se termina in 5

U(6²⁰²¹) = se termina in 6

U(7²⁰²⁰) = ?

U(7¹) = 7

U(7²) = 9

U(7³) = 3  

U(7⁴) = 1  

U(7⁵) = 7

Ultima cifra a puterilor lui 7 se repeta din 4 in 4

2020 : 4 = 505, rest 0 ⇒ U(7²⁰²⁰) = 1

U(3²⁰²⁰ + 4²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹ + 6²⁰²¹ + 7²⁰²⁰) = 1 + 6 + 5 + 6 + 1 = 9

#copaceibrainly