Question

calculati urmatoarele sume:

3+6+9+12+........+300=

4+8+12+.......+2016=

7+14+21+28+......+700=

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

La prima se da factor comun 3 si obtinem: 3·(1+2+3+...+100)=

3·100·101/2=15 150.

Suma din paranteza e o suma Gauss si am aplica formula

1+2+3+...+n=n(n+1)/2 (*)

La a doua scoti factor comun pe 4 si procedezi la fel ca la prima suma.

La ultima scoti factor comun pe 7 si obtii in paranteza o suma Guss la care aplici formula (*) de mai sus.

Answer 2

Cu factori comun 3

= 3×(1+2+3+4+......+100)=

Acum cu sumei lui Gauss

3×100×101/2=

= 3×50×101= 150×101= 15150

B)= cu factori comun 4

4×(1+2+3+......+504)=. Și acum cu sumei lui Gauss

4×504×505/2=

= 4×505×252=

= 2020×252= 509040

C)= factori comuni 7

= 7×(1+2+3+.......+100)= apoi suma lui Gauss

= 7× 100×101/2=

= 7× 50× 101=

350×101=35350

Sper ca te-am ajutat!