Question

calculați următoarele sume:
a) 3+6+9+12+...........+150=
b)6+12+18+.........+600=


repede vă rog dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

3 + 6 + 9 + 12 + ... + 150 =

= 3 · (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50) =

= 3 · \frac{50*(50+1)}{2}

2

50∗(50+1)

=

= 3 · \frac{50*51}{2}

2

50∗51

=

= 3 · 25 · 51 = 3825.

b) 6 + 12 + 18 + ... + 600 =

= 6 · (1 + 2 + 3 + ... + 100) =

= 6 · \frac{100*(100+1)}{2}

2

100∗(100+1)

=

= 6 · \frac{100*101}{2}

2

100∗101

=

= 6 · 50 · 101 = 30300.

Explicație pas cu pas:

Bafta

Answer 2

Folosim formula sumei lui Gauss

a) dăm factor comun pe 3

3(1+2+3+4+...+50)=

3((50*51)/2)=

3*1275=3825

b) dăm factor comun pe 6

6(1+2+3+...+100)=

6((100+101)/2)=

6*5050=30300