Question

Calculati valoarea minima a expresiei
E(x)=x+1/x+1
x€( 0 infinit )
50 de puncte

Answer 1

Răspuns:

E(0)=0+1/0+1=1/1=1

E(x)>1 oricare ar fi x€(0 infinit)

Answer 2

Răspuns:

POtI  sa-l  faci   cu   derivata

E `(x)=1-1/x²

E `(x)=0

1-1/x²=0

x²-1=0

x²=1

x=±1

Se  pastreaza  numai  valoarea  pozitiva  x=1

E(1)=1+1/1+1=3

----------------

Metoda  2

x+1/x≥2  Formula  din  clasa  lX-a

x²+1≥2x

x²-2x+1)≥0

(x-1)²≥0   Evident

Valoarea  minimaa   pt x=1

E(1)=3

Explicație pas cu pas: