Question

Calculați valoarea raportului dacă tgx=3:

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$tgx = \frac{sinx}{cosx}$

$r = \frac{4 {sin}^{2}x + 3 {cos}^{2}x}{2 {sin}^{2}x + {cos}^{2}x} = \frac{ \frac{4 {sin}^{2}x}{{cos}^{2}x} + \frac{3 {cos}^{2}x}{{cos}^{2}x} }{\frac{2 {sin}^{2}x}{{cos}^{2}x} + \frac{{cos}^{2}x}{{cos}^{2}x}} = \\ = \frac{4 {tx}^{2}x + 3 }{2 {tg}^{2} + 1} = \frac{4 \cdot {3}^{2} + 3}{2 \cdot {3}^{2} + 1} = \frac{36 + 3}{18 + 1} = \bf \frac{39}{19}$