Matematică, întrebare adresată de Soe, 9 ani în urmă

calculați x^2 + 1/x^2 știind ca x+ 1/x=9 , unde x apartine R*

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albastruverde12
6

 \displaystyle x+ \frac{1}{x}=9 \Rightarrow \left( x+ \frac{1}{x} \right)^2=81 \Leftrightarrow x^2+2+ \frac{1}{x^2}=81 \Leftrightarrow x^2+ \frac{1}{x^2}=79.


PeakyBlinder: Ai uitat sa specifici ca x apartine lui R* :))) asa cum o faceai pana acum
albastruverde12: N-am uitat nimic; e scris in enunt.
Si cred ca te referi la ceva cu totul diferit.
PeakyBlinder: Ziceam ca acum n-ai mai fost asa pedant in a scrie multimea...te-ai limitat la “scrie in enunt”...Hai ma, Filip, stii ca glumesc :)))))))))))
albastruverde12: Multimea de lucru e importanta in alte contexte
ma rog...
PeakyBlinder: Si eu ma rog...
albastruverde12: N-ar trebui. Stiu ca a fost o gluma, dar a fost seaca pentru ca acea comparatie pur si simplu nu se potrivea in contextul acesta. Faptul ca x este din R* este irelevant aici avand in vedere ca domeniul putea fi extins la C*, iar problema se rezolva la fel.
albastruverde12: Sunt situatii in care rezolvarea problemei DEPINDE de domeniul de lucru, adica daca extinzi domeniul (de exemplu Q la R sau R la C) problema nu mai este adevarata. (pentru ca se pot pierde anumite proprietati precum numarabilitatea si altele)
Once again, stiu ca a fost o gluma, dar nu m-a convins, si am incercat sa explic (scriind romane inutile) de ce.

(urasc limitarea de 500 de caractere pe comentariu)
PeakyBlinder: S-a pierdut si gluma, sa inteleg...
Alte întrebări interesante