Question

Calculați x astfel incat: 3la puterea 37-27la puterea 12=2×81 la puterea10÷xla puterea 2

Answer 1

27 = 3^3 => 27^12 = (3^3)^12 = 3^36;
3^37-3^36 = 3^36(3-1) = 2×3^36 ;
81 = 3^4 => 81^10 = (3^4)^10 = 3^40 ;
Inlocuim tot ce am aflat in ecuatie si rezulta ca:
x^2 = (2×3^40)÷(2×3^36) => x^2 = 3^4 => $\sqrt{ x^{2} } = 3^2$ => /x/ = 9 => x = +9 sau x = - 9.
Asadar, S = { -9 ; + 9 }.
Bafta!