Question

Calculați x² + 1 supra x², știind că x + 1 supra x = 4. Va rog ajutati-ma!​

Answer 1

Răspuns:

10

Explicație pas cu pas:

(x+1)/x = 4

x + 1 = 4x

1 = 3x

x = 1/3

(x²+1)/x² = (1/9 + 1)/(1/9) = (10/9)/(1/9) = 10/1 = 10

Answer 2

Răspuns:

14

Explicație pas cu pas:

$x + \frac{1}{x} = 4$

${\Big(x + \frac{1}{x}\Big)}^{2} = {x}^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } = \\ = {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } + 2$

${4}^{2} = {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } + 2 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 16 - 2 \\ \implies {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 14$