Question

calculeaza 1+2+3...+9+10 (a) b 2+4+6+... +98 +100.atat

Answer 1

Răspuns:

a)55 b)2550

Explicație pas cu pas:

Folosim suma lu Gauss

a) 1+2+3+...+10

10+9+8+...1

11+11+11+...+11

11x10:2=55

b) 2+4+6+...+100=

100:2=50

S=2+4+6+...+100

S=100+98+96+...+2

2S=102+102+102+...+102

50x102:2=2550

Answer 2

1+2+3+...+9+10

1+2+3+...+8+9+10

10÷2=5 (număr de perechi)

• 1+10=11
• 2+9=11
• 3+8=11

=> 11 - Valoarea unei perechi

5×11=55 =>

=> 1+2+3+...+9+10=55

2+4+6+...+98+100

2+4+6+...+96+98+100

100÷2=50 - numărul termenilor

50÷2=25 - numărul perechilor

• 2+100=102
• 4+98=102
• 6+96=102

=> 102 - Valoarea unei perechi

102×25=2550

=> 2+4+6+...+98+100=2550