Question

Calculeaza 1+2+...+50+(-1)+(-2)+...+(-55).

Answer 1

Răspuns:

termenii se reduc si raman ceilalti de la -51 incolo

Answer 2

Răspuns:  - 265

Explicație pas cu pas:

Primul mod:

1 +2+3+....+50 + (-1)+(-2)+.....+ (-55) =

= ( 1 + 2 + 3+.....+50) - ( 1 + 2 + 3+...+55) =

= ( 50 × 51 : 2 ) - ( 55×56 : 2) =

  → aplic formula sumei lui Gauss

= 1 275 - 1 540 =

= - 265

_______________________________________

al doilea mod;

1 + 2 + ....+ 50 + ( - 1 ) + ( - 2 ) + ..... + (-55) = - 265

= ( 1 + 2 +...+50 - 1 - 2 - ...-50)  + ( - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 )=

= ( 1 - 1) + ( 2-2) + ....( 50-50) + ( - 156 - 109)  =

= 0 + ( - 265 ) =

= - 265