Calculează:
√2x+1,unde x=1+3+3la2+3la3+...+3la2012+3la2013.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
x=1+3+3²+3³+...+3²⁰¹²+3²⁰¹³
3x=3(1+3+3²+3³+...+3²⁰¹²+3²⁰¹³)
3x=3+3²+3³+...+3²⁰¹²+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴
3x-x=3+3²+3³+...+3²⁰¹²+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴-(1+3+3²+3³+...+3²⁰¹²+3²⁰¹³)
2x=3²⁰¹⁴-1
x=(3²⁰¹⁴-1)/2
√(2x+1)=√[2×(3²⁰¹⁴-1)/2+1]=√(3²⁰¹⁴-1+1)=√3²⁰¹⁴=3¹⁰⁰⁷
3x=3(1+3+3²+3³+...+3²⁰¹²+3²⁰¹³)
3x=3+3²+3³+...+3²⁰¹²+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴
3x-x=3+3²+3³+...+3²⁰¹²+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴-(1+3+3²+3³+...+3²⁰¹²+3²⁰¹³)
2x=3²⁰¹⁴-1
x=(3²⁰¹⁴-1)/2
√(2x+1)=√[2×(3²⁰¹⁴-1)/2+1]=√(3²⁰¹⁴-1+1)=√3²⁰¹⁴=3¹⁰⁰⁷
Antoni21:
Mulțumesc!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă