Question

Calculeaza cel mai mare divizor comun 14si 35;22 si 36; 17 si 34; 16 si 40; 15,30; 23 si 37.

Answer 1

14 și 35 
1.Descompunem numerele întregi în factori primi:
→ 14 = 2×7  
→ 35 = 5×7 
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
⇒ 7

22 și 36 
1.Descompunem numerele întregi în factori primi:
→ 22 = 2×11
→ 36 = $2^{2}$×$3^{3}$
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
⇒ 2
17 și 34
1.Descompunem numerele întregi în factori primi:
→ 17 = este număr prim, nu poate fi descompus în factori primi
→ 34 = 2×17
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
⇒ 17
16 și 40 
1.Descompunem numerele întregi în factori primi:
→ 16 = $2^{4}$
→ 40 = $2^{3}$×5
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
⇒ $2^{3}$ = 8
15 și 30
1.Descompunem numerele întregi în factori primi:
→ 15 = 3×5
→ 30 = 2×3×5
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
⇒ 3×5 = 15 
23 și 37
1.Descompunem numerele întregi în factori primi:
→ 23 = este număr prim, nu poate fi descompus în factori primi
→ 37 = este număr prim, nu poate fi descompus în factori primi
2.Se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici:
~ dar fiindcă cele două numere nu au factori primi comuni, este egal cu 1
⇒ 1   
                                                                                              WiseGirll