Question

Calculează sumele următoare şi scrie rezultatul ca pătratul unui număr natural: a) 1+3+5; b) 1+3+5+7+9; c) 1+3+5+7+...+99.​

Answer 1

Răspuns:

a) 1+3+5=9=3²

b) 1+3+5+7+9=25=5²

c) 1+3+5+7+...+99=2500=50²

1+3+5+...+99=1+3+5+...+2n-1 =n×n

99=2n-1

2n=99+1=100 => n=50

S=50×50=2500