Matematică, întrebare adresată de nera82010, 8 ani în urmă

Calculeaza utilizând metoda scoaterii factorului comun:

2 la puterea n+1 × 3 la puterea n+2 - 6 la puterea n =

Dau coroană !
răspuns explicit ​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de aurapandrea
2

 {2}^{n + 1}  \times  {3}^{n + 2}  -  {6}^{n}  =  {2}^{n}  \times 2 \times  {3}^{n}  \times  {3}^{2}  -  {6}^{n}  = (2 \times 3) ^{n}  \times 18 -  {6}^{n}  =  {6}^{n} (18 - 1) =  {6}^{n}  \times 17

Răspuns de cocirmariadenis
2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2ⁿ⁺¹ x 3ⁿ⁺² - 6ⁿ =

= 2ⁿ x 2¹ x 3ⁿ x 3² - 6ⁿ =

= (2ⁿx3ⁿ) x (2¹x3²) - 6ⁿ =

= (2x3)ⁿ x (2x9) - 6ⁿ =

= 6ⁿ x 18 - 6ⁿx1 =

= 6ⁿ x ( 18 - 1 ) =

= 6ⁿ x 17


nera82010: thanks!
Alte întrebări interesante