Question

Calculeaza x din proportiile:

Answer 1

( 2²⁰¹³ - 2²⁰¹² - 2²⁰¹¹) / x = 4¹⁰⁰⁵ / 5 

= > produsul mezilor = produsul extremilor

4¹⁰⁰⁵ x = 5 ( 2²⁰¹³ - 2²⁰¹² - 2²⁰¹¹) 

x = 5· ( 2²⁰¹³ - 2²⁰¹² - 2²⁰¹¹)  / 4¹⁰⁰⁵ 

x = 5 · 2²⁰¹¹ ( 2² - 2¹ - 1) / ( 2²) ¹⁰⁰⁵

x = 5 · 2²⁰¹¹ · 1 / 2²⁰¹⁰

x = 5· 2⁽²⁰¹¹⁻²⁰¹⁰⁾

x = 5 · 2¹

x  = 10 


b)
 
x ( 5²⁰² + 5²⁰¹ + 5²⁰⁰ ) = 31 ·  25¹⁰¹

x · 5²⁰⁰ ( 5² + 5¹ + 1) = 31 · ( 5²)¹⁰¹ 

x · 5²⁰⁰ · (25 + 5 + 1) = 31 · 5⁽²ˣ¹⁰¹⁾

x · 5²⁰⁰·31 = 31 · 5²⁰²

x = (31 · 5²⁰²) / ( 31 · 5²⁰⁰) 

x = 5⁽²⁰²⁻²⁰⁰⁾

x = 5²

x = 25