Question

Căluțul parcurge în 3 zile 77 km câți kilometri merge în fiecare zi dacă distanța parcursă a doua zi este dublul distanței parcurse a treia zi și de patru ori mai mare decât cea parcursă în prima zi

Answer 1

Răspuns:

• I zi = 11 km

• a II-a zi = 44 km

• a III-a zi = 22 km

Explicație pas cu pas:

I zi   /------/

II zi  /------/------/------/------/   } 77

III zi /------/------/

1 + 4 + 2 = 7 segmente egale

77 : 7 = 11 km reprezintă un segment sau distanta parcursa în prima zi

4 × 11 = 44 km  reprezinta distanta parcursa a doua zi

2 × 11 = 22 km  reprezinta distanta  parcursa  a treia zi

metoda algebrica :

I zi = a km

II zi = 4a km

III zi = 2a km

a + 2a + 4a = 77

7a = 77

a = 77 : 7

a = 11

I zi = 11 km

II zi = 4 × 11 = 44 km

III zi = 2 × 11 = 22 km

Answer 2

Fie:

a - distanța parcursă  prima zi;

b - distanța parcursă a doua zi;

c - distanța parcursă a treia zi.

$\it b=2c \Rightarrow c=\dfrac{b}{2}\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ b=4a \Rightarrow a=\dfrac{b}{4} \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ a+b+=77\ \stackrel{(1),(2)}{\Longrightarrow}\ \dfrac{b}{4}+b+\dfrac{b}{2}=77\Big|_{\cdot4} \Rightarrow b+4b+2b=4\cdot77 \Rightarrow \\ \\ \\ 7b=4\cdot77\Big|_{:7} \Rightarrow b=4\cdot11=44\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow c=\dfrac{44}{2}=22\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow a=\dfrac{44}{4}=11$

În prima zi merge 11km,  a doua zi merge 44km, a treia zi merge 22km